Por qué es importante mantenerse centrado: Lecciones desde las catedrales góticas hasta la estabilidad de los estabilizadores de las grúas modernas

FIGURA 2: Pináculos de la Catedral de Reims, terminada hacia 1275.

Los constructores de las catedrales de la Edad Media utilizaban las estructuras que construían como modelos a escala real en un proceso orgánico donde la respuesta de la estructura a las cargas aplicadas les indicaba que era necesario realizar ajustes al diseño. "¿Qué tiene esto que ver con operar grúas?", probablemente se pregunte. Tengan paciencia.

FIGURA 1: Líneas de empuje en una catedral gótica.

La característica más identificable de las catedrales góticas es, sin duda, el arco apuntado (Figura 1). Estos arcos funcionan resistiendo la gravedad mediante fuerzas horizontales llamadas empujes. La función de la estructura es (como la de los estabilizadores de una grúa) depositar de forma segura dichas cargas en el suelo. La combinación de estos empujes con el peso de los bloques de piedra da como resultado una línea de empujes a medida que la carga sigue su trayectoria hacia el suelo.

Líneas de empuje

Los constructores observaron que, a medida que las estructuras crecían, se formaban grietas en los muros que sostenían los arcos. El diseño de las catedrales se regía por las trayectorias de estas líneas de empuje. Idealmente, las líneas apuntaban directamente al suelo. Sin embargo, los empujes horizontales lo impedían. Se construyeron grandes muros de piedra, llamados contrafuertes, para resistir estos empujes. Y a medida que los edificios crecían, se añadieron brazos horizontales, llamados arbotantes, para sostener los muros superiores.

Descubrieron que si las líneas de empuje se extendían mucho más allá del centro de la masa de piedra, aparecían esas grietas. Su solución fue rotar las líneas de empuje a la vertical añadiendo pesos, llamados pináculos, en la parte superior de los contrafuertes. Por eso añadieron esas maravillosas estatuas en la parte superior de las estructuras (Figura 2).

A mediados del siglo XIX, los ingenieros comenzaron a cuantificar el comportamiento de las estructuras de mampostería.1 A principios del siglo XX, el concepto de “tercio medio” ya era ampliamente utilizado en el diseño de estructuras de mampostería.

FIGURA 3: Estabilizador sostenido por una plataforma de grúa sobre el suelo.

Apliquemos este concepto al problema de transferir las cargas significativas de los flotadores de los estabilizadores al terreno de apoyo. La estructura de interés es la losa de la grúa. Su propósito es distribuir la carga puntual considerable del flotador de los estabilizadores a lo largo de la superficie del terreno. (Supondremos que la losa es suficientemente rígida, por lo que la flexión no es un problema. Si desea profundizar en el tema del apoyo de las grúas sobre el terreno, le recomendamos obtener una copia del Manual de Soporte de Grúas Móviles de David Duerr, Segunda Edición, 2019).

El caso "estándar" (caso a en la Figura 3) es cuando la plataforma de la grúa está centrada debajo del flotador del estabilizador. Al solicitar a un ingeniero que calcule la presión sobre el suelo debajo del estabilizador, esta es la condición asumida. La presión debajo de la plataforma de la grúa es simplemente la carga total dividida entre el área de la plataforma (de nuevo, aquí ignoramos la flexión y asumimos que la plataforma es 100 % efectiva). Por lo tanto, GBP, w = P/A, donde w = presión sobre el suelo (psf), P es la carga del estabilizador (lb), A es el área de la plataforma de la grúa (ft²).

Si coloca la estera ligeramente descentrada, la presión máxima sobre el suelo aumentará debajo de ella, como se muestra en la Figura 3b. Tenga en cuenta que la presión media sobre el suelo debajo de la estera se mantiene igual. Dependiendo de las condiciones, esto puede ser aceptable (o no).

FIGURA 4: El Triángulo.

Una vez que se empuja el estabilizador por encima del tercio medio de la colchoneta (Figura 3c), la carga en el extremo opuesto de la colchoneta es cero. Esto se debe a que el baricentro del triángulo (donde se encuentra su centro de gravedad) es un tercio de la longitud de la pierna (Figura 4).

Dado que aún se debe resistir la carga total, y recordando que el área de un triángulo es la mitad de la base x la altura, la presión máxima bajo la placa es ahora el doble de la que era en el caso a con el estabilizador centrado. Toda la superficie de la placa participa en la resistencia de la carga, pero la presión sobre el suelo es desigual. Es poco probable que esto sea aceptable, por lo que se debe realizar una evaluación exhaustiva.

Norma revisada

En febrero pasado, la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME) publicó una revisión de su norma P30-1, Planificación de Actividades de Manipulación de Cargas. La nueva edición, ASME P30.1-2024, incluye un nuevo Apéndice, el Apéndice D (no obligatorio), que aborda adecuadamente diversos temas importantes relacionados con el soporte de grúas en tierra.

FIGURA 5: Tamaño efectivo del tapete.

A propósito de nuestra discusión, proporcionan una guía para la carga excéntrica de las almohadillas de los estabilizadores (sección D-8.4). Sugieren que, si no es posible centrar el flotador del estabilizador sobre la placa, se debe considerar un área efectiva tal que las dimensiones de ancho y largo estén centradas alrededor del flotador (véase la Figura 5). El área fuera del área de simetría debe descartarse. En el esquema que presentan en el Apéndice, se ilustra el caso general donde el flotador se ha desplazado en dos dimensiones. En mi discusión anterior, hemos asumido un caso donde el flotador se ha deslizado en una sola dimensión hasta un tercio del ancho de la placa. Por lo tanto, el área efectiva para este caso sería dos tercios del área de la placa. La presión promedio sobre el suelo sería entonces 3/2 = 1,5 veces la presión del caso con el flotador centrado. Sin embargo, debido a que la distribución es desigual, la presión máxima (como se muestra arriba) se duplica.

Además, una vez que el estabilizador se coloca más allá del tercio medio (Figura 3d), toda la colchoneta ya no resiste la carga y la presión sobre el suelo es desigual y aumenta considerablemente. No haga esto. ¡Manténgase centrado!

Geoffrey H. Goldberg

Geoffrey H. Goldberg es ingeniero sénior de proyectos en una importante operadora nacional de grúas. Anteriormente, dedicó 20 años al diseño de puentes en Pittsburgh, Pensilvania, la "Ciudad de los Puentes".

Es el autor de Bridges: A Postcard History y de varios artículos que han aparecido en American Cranes and Transport (ACT).