保持中心稳定为何至关重要：从哥特式大教堂到现代起重机支腿稳定性的启示

图 2：兰斯大教堂的尖顶，约建于 1275 年。

中世纪大教堂的建造者们将他们正在建造的建筑物作为全尺寸模型，在一个有机的过程中，建筑物对所施加荷载的响应会向建造者发出信号，提示他们需要对设计进行调整。“这跟操作起重机有什么关系呢？”你可能会问。请耐心听我解释。

图 1：哥特式大教堂的推力线。

哥特式大教堂最显著的特征无疑是尖拱（图1）。这些拱券通过水平方向的推力来抵抗重力。其作用（如同起重机的支腿）在于安全地将重物运送到地面。这些推力与石块的重量共同作用，在重物沿路径下形成一条推力线。

推力线

建造者们注意到，随着建筑规模的扩大，支撑拱券的墙体开始出现裂缝。大教堂的设计取决于这些推力线的走向。理想情况下，这些推力线应该垂直向下指向地面。然而，水平方向的推力阻碍了这一目标的实现。为了抵抗这些推力，人们建造了被称为扶壁的大型石墙。随着建筑规模的扩大，为了支撑上部墙体，又增加了被称为飞扶壁的水平支撑结构。

他们发现，如果推力线远远超出石块中心，就会出现裂缝。他们的解决方法是在扶壁顶部增加重物（称为尖顶），使推力线垂直。这就是他们在建筑顶部添加那些精美雕像的原因（图2）。

19 世纪中叶，工程师们开始量化砌体结构的性能。1 到 20 世纪初，“中间三分之一”的概念已在砌体结构的设计中得到广泛应用。

图 3：支腿由地面上的起重机垫支撑。

让我们将这个概念应用于如何将支腿浮筒上的巨大载荷传递到支撑地面的问题。我们关注的结构是起重机垫板。它的作用是将支腿浮筒上的巨大集中载荷分散到地面上。（我们假设垫板足够坚固，因此弯曲变形不是问题。如果您想更深入地了解起重机地面支撑的问题，建议您购买 David Duerr 的《移动式起重机支撑手册》（第二版，2019 年）。）

“标准”工况（图 3 中的工况 a）是指起重机垫板位于支腿浮筒下方中心位置。当您请工程师计算支腿下方的地面承压时，这是通常的假设条件。起重机垫板下方的压力等于总载荷除以垫板面积（同样，这里我们忽略了挠曲，并假设垫板的有效性为 100%）。因此，地面承压公式为：w = P/A，其中 w 为地面承压（磅/平方英尺），P 为支腿载荷（磅），A 为起重机垫板面积（平方英尺）。

如果垫子放置位置略微偏离中心，垫子下方的最大地面承载力将会增加，如图 3b 所示。请注意，垫子下方的平均地面承载力仍然保持不变。根据具体情况，这可能（也可能不）可以接受。

图 4：三角形。

当您将支腿推出垫子中间三分之一以上时（图 3c），垫子远端的载荷为零。这是因为三角形的形心（即其重心所在位置）位于边长的三分之一处（图 4）。

由于总载荷仍需承受，并且考虑到三角形的面积等于底乘以高的一半，垫子下方的最大压力现在是支腿居中时的两倍。垫子的整个表面都参与了载荷的承受，但地面上的压力分布不均匀。这种情况不太可能被接受，应该进行认真的评估。

修订标准

去年二月，美国机械工程师协会 (ASME) 发布了其标准 P30-1《负载搬运活动规划》的修订版。新版本 ASME P30.1-2024 新增了一个附录——非强制性附录 D，其中详细阐述了许多与地面起重机支撑相关的重要主题。

图 5：有效垫子尺寸。

结合我们之前的讨论，他们提供了关于支腿垫偏心加载的指导（D-8.4节）。他们建议，如果无法将支腿浮筒置于垫板中心，则应考虑一个有效面积，使得宽度和长度尺寸以浮筒为中心（见图5）。对称区域之外的面积应忽略不计。他们在附录中提供的示意图展示了浮筒在二维方向上偏移的一般情况。在我之前的讨论中，我们假设浮筒在一个方向上滑动至垫板宽度的三分之一。因此，在这种情况下，有效面积将是垫板面积的三分之二。此时，平均地面压力将是浮筒居中情况下压力的3/2 = 1.5倍。但由于压力分布不均匀，峰值压力（如上所示）会增加一倍。

更进一步，一旦支腿放置在中间三分之一以外（图 3d），整个垫层就无法再承受荷载，地面上的压力会变得不均匀并急剧增加。切勿这样做。保持垫层居中！

杰弗里·H·戈德堡

杰弗里·H·戈德堡是一家大型全国性起重机运营商的高级项目工程师。此前，他曾在“桥梁之城”——宾夕法尼亚州匹兹堡从事桥梁设计工作20年。

他是《桥梁：明信片历史》一书的作者，并在《美国起重机与运输》（ACT）杂志上发表过多篇文章。